前言
今天介绍另一种由 R、C 与运放构成的振荡电路 —— 文氏桥振荡器（Wien Bridge），它以 RC 串并联网络作为选频，通过正、负反馈满足振荡条件，实现正弦波输出。
文中素材来自于书籍《 Operational Amplifiers & Linear Integrated Circuits: Theory and Application 》第 9 章内容，该书还提供开源版本，详见参考链接 [1]、[2]、[3] 。
我只做了一些要点的梳理，详情请看原文。
文氏桥振荡器（Wien Bridge）
文氏桥振荡器是一种经典的 RC 振荡电路，其核心围绕 RC 网络选频、运放正/负反馈等特性展开设计。
其中，RC 网络由（lead/lag network，串并联）组成，它本质是一个带通滤波器：
图1 RC 串并联网络
书中对图中 RC 网络做了数学推导，表明它仅对特定频率（ f0 = 1 / 2πRC）的信号呈现 0° 相移，且增益 β = 1 / 3；对其他频率信号具有显著衰减，从而实现 “选频” 功能，成为振荡器单一频率的基础。
与运放结合后电路如下：
图2 文氏桥振荡器
其中：
- 由 RC 网络构成正反馈环路，它将输出中符合选频条件（0° 相移）的信号反馈至运放的同相输入端。
- 由电阻 Ra、Rb 组成的分压网络构成负反馈环路，反馈至运放的反相输入端。通过设计 Rb ≈ 2Ra，使同相放大器增益略大于 3 。
换个视角看，文氏桥振荡器也可被视为将运放作为 “差分放大器” 的电路，只是同相端、反相端均来自于输出的反馈：
图3 文氏桥振荡器（运放作为差分放大器）
仿真案例
我们做下仿真，首先看 RC 组成的串并联网络：
图4 RC 串并联网络的波特图
从该波特图可见，该电路的增益存在峰值。
在当前参数下，峰值发生的频率约为 318Hz，此时增益为 - 9.54dB（对应幅值衰减至 1⁄3 倍），并且，此时相位为 0.014°，几乎为 0°。这些都契合文氏桥选频网络的特性，可以套用图 2 中的公式验证一下。
加入运放后，形成完整的文氏桥振荡器电路：
图5 文氏桥振荡器
RC 串并联网络的输出约为最终输出的 1/3，将运放设置为 3 倍的同相放大器，二者配合使环路增益为 1，满足振荡条件，最终输出 318Hz 的正弦波。
总结
前一篇的 RC 网络用于移相，而文氏桥振荡器的 RC 网络则用于选频，再结合运放的反馈特性，实现振荡输出，让我们对 RC 网络与运放有了更深了解。
案例代码
本文 LTspice 案例上传至 Gitee （LTspice 案例 16），可下载运行：
- https://gitee.com/gilbertjuly/spice-circuit-simulation
参考资料
- https://www.amazon.com/dp/1796856894
- https://open.umn.edu/opentextbooks/textbooks/operational-amplifiers-linear-integrated-circuits-theory-and-application-3e
- https://www2.mvcc.edu/users/faculty/jfiore/OpAmps/OperationalAmplifiersAndLinearICs_3E.pdf
相关前文
- 运放振荡器：通过 Phase Shift 将负反馈变成正反馈
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