9、计算机数字表示、架构与内存管理知识详解

计算机数字表示、架构与内存管理知识详解

1. 二进制与数字表示

在计算机领域，数字的表示方式多种多样。二进制是计算机最基础的表示形式，例如二进制数 110110 对应的十进制数是 54。

1.1 二进制算术

二进制加法是二进制算术的基本操作，用于两个二进制数相加。

1.2 数字存储方式

数字的存储方式主要有以下几种：
- 整数或浮点数。
- 单精度或双精度数。
- 有符号或无符号整数。

1.3 负数的表示

有符号整数使用 2 的补码来表示负数。若数字为负，其最高有效位为 1；若为正，则为 0。将十进制数转换为 2 的补码表示的步骤如下：
1. 以二进制形式表示负数的绝对值。
2. 反转所有位。
3. 加 1。

例如，求 -65 的 16 位 2 的补码：
- 65 的二进制表示为 00000000 01000001。
- 反转所有位得到 11111111 10111110。
- 加 1 后得到 11111111 10111111。

16 位 2 的补码表示的数值范围是从 -32767 到 32768，共 65536 个值。在减法运算中，先将要减去的值转换为 2 的补码形式，再与另一个值相加，结果即为 2 的补码形式。

以下是一个简单的 C 程序，用于将 16 位有符号整数转换为 2 的补码二进制：

// 此处应给出具体程序代码，但原文未提供完整代码，可参考相关资料补充