本文来源：苏州大学
据苏州大学官网，12月13日，苏州大学数学科学学院张涵副教授与合作者关于丢番图逼近的论文“Khintchine dichotomy for self-similar measures”被数学四大顶刊之一《美国数学杂志》（Journal of the American Mathematical Society）正式录用。破解了困扰数学界40年的康托尔集逼近难题，揭示分形几何与普通线段的逼近规律本质相同，为三大数学领域架起桥梁。
据介绍，该研究成果被《美国数学杂志》正式录用发表，实现了苏州大学在数学四大顶刊发表论文零的突破。
《数学年刊》《数学学报》《数学新进展》和《美国数学杂志》并称为数学四大顶刊，是国际数学界公认的数学顶级期刊，每年中国研究机构中选论文经常不超过10篇。
丢番图逼近是数论的一个重要分支。1926年由辛钦证明的定理（称为辛钦定理）是丢番图逼近领域的一个基本定理，其刻画了勒贝格测度意义下被有理数以给定速率逼近的无理数的集合大小。自辛钦定理建立以来，推广辛钦定理的研究吸引了众多数学家，包括至少两位菲尔茨奖得主。著名数论学家Kurt Mahler在1984年提出三分康托集上丢番图逼近的研究问题，启发了数学界之后数十年将辛钦定理推广至自相似分形上的研究工作。
苏州大学青年教师张涵、中国数学与系统科学研究院副研究员何伟鲲、巴黎第十三大学Timothée Bénard三人合作，在该成果中把辛钦定理推广至实轴上任意自相似测度的情形。Kurt Mahler关于三分康托集的公开问题作为该成果的一个特例被解决。这项工作结合了分形几何的工具、随机游走理论以及齐性空间动力系统理论，通过建立特殊齐性空间上的分形轨道有效等分布定理完成了对辛钦定理的推广。
该研究成果的正式录用，实现了该校在数学四大顶刊发表论文零的突破，标志着学校在基础科学研究领域取得重大进展。学校长期坚持人才强校战略，为青年教师提供成长空间，营造潜心研究的学术氛围，推动基础研究水平不断提升。
张涵简介
张涵，俄亥俄州立大学博士、清华大学博士后（2021-2023），2023年10月入职苏州大学，被聘为校优秀青年学者、特聘副教授，研究方向为齐性动力系统及其在数论中的应用。
