基于改进Krotov函数方法的信息通信机器人分支轨迹快速合成
1. 任务定义
在信息通信机器人的应用场景中，存在一种由一个电信航空平台（TAP）和两个移动传感器（MS1和MS2）组成的复合动态系统，可简称为“飞行传感器网络”。其分支运动轨迹包含中央和侧向分支。
假设条件如下：
- 运动开始时，传感器固定在航空平台上（记为“连接” TAP + MS1 + MS2），分离后，MS1、MS2和TAP分别向给定的固定点移动。
- 传感器与航空平台分离后，TAP与MS1、MS2之间无相互作用，不会对控制或相位变量施加限制。
- 考虑在水平面上的运动（假设地球是平坦且不旋转的）。
通过比较TAP + MS1 + MS2、TAP、MS1、MS2的机动特性（巡航速度矢量90°平面反转的半径和时间）与它们必须移动的距离以及总飞行持续时间，可将它们视为质点。其在水平面上投影的运动动力学由以下方程描述：
$\dot{q_{x_1}} = q_{u_1}u_2$
$\dot{q_{x_2}} = q_{u_1}u_2$
其中，$q_{x_1}$、$q_{x_2}$ 分别是沿横坐标和纵坐标计算的当前坐标；$q_{u_1}$、$q_{u_2}$ 分别是速度矢量的模和横坐标与速度矢量之间的夹角；$q_{u_1} \in [0, q_{u_{1max}}]$，$q$ 是TAP + MS1 + MS2、TAP、MS1、MS2移动的分支轨迹段的索引（$q = i, ij; i = 1; j = 1, 2, 3$）。
需要最小化矢量准则，其分量是从TAP + MS1 + MS2运动开始时刻到MS1、MS2和TAP到达目的地的时间间隔： <
